- 2月 23 週五 202400:05
古典音樂與數學
- 6月 01 週日 201413:00
垃圾車的音樂
端午連假的第二天。稍微提一下垃圾車的音樂好了。
謎之音：好好一個連假，為什麼要提垃圾車的音樂？
ㄟ，不要瞧不起垃圾車，正如布袋戲中的人物要出場般，它也是有主題曲的，還因地域而有所不同。
Für Elise，一般譯作給愛麗絲、獻給愛麗絲或致愛麗絲；作者就是鼎鼎大名的「樂聖」Beethoven 。這是一首鋼琴曲，創作的時間應該是在 1810 年 4 月 27 日。是 A 小調輪舞曲。這曲子，在 Beethoven 生前並未公開發表。
關於曲名中的「愛麗絲」是誰，迄今仍然沒有定論。一般認為，真正的曲名其實是「致特蕾塞 (Therese) 」，由於筆跡潦草而被誤解讀為「愛麗絲 (Elise) 」。特蕾塞·瑪爾法蒂 (Therese Malfatti) 是 Beethoven 生前愛上的一位女性，本曲的原稿在她的書中被發現。
Für Elise 曲調優美，技術的要求並不高，或者可以說是非常低，因此非常受鋼琴入門的小朋友的喜愛。
少女的祈禱 (Modlitwa Dziewicy) ，是波蘭女作曲家 Tekla Bądarzewska-Baranowska 唯一的傳世名作。曲作於 1856 年，發表於 1859 年的巴黎一家音樂評論的副刊上，因其浪漫而迷人的旋律為許多人喜愛。是有史以來最為暢銷的鋼琴曲之一。
她 23 歲就過世，據說在其短暫的創作生涯中，有 34 首鋼琴曲，可惜只有這麼一首流傳下來。
Modlitwa Dziewicy 是一首結構簡單的鋼琴變奏曲，降E大調，4/4節拍，主題柔美而略帶傷感，接四小節前奏後出場，四次變奏後全曲結束，左手和弦以簡單的屬七和弦和主三和弦為主，難度也不高。
這曲子並非是專門音樂出版社所喜愛的那種類型。是後來，這份樂譜被帶到巴黎，到第三年，受到音樂雜誌編輯的青睞，意想不到地將此曲編入該雜誌附錄，很快就傳遍全世界，現在全世界發行這首曲子的出版社，已超過八十家。
在臺灣北部地區的垃圾車播放的音樂大部份即是 Für Elise ，因而廣為人知。無獨有偶地， Tekla Bądarzewska-Baranowska 的《少女的祈禱》與 Beethoven 的《給愛麗絲》一樣，因被用作垃圾車音樂而家喻戶曉。雖然很多人可能從來不知道曲名及作曲者。
我記得之前還有國外的記者對此現象 (用世界名曲當作垃圾車的音樂) 覺得特別而專刊報導。
那為什麼這兩首曲子會被選來做為垃圾車的音樂呢？
有一種說法是由對台灣醫療有相當大的貢獻的杜聰明博士所提供的，而避孕器「樂普」的名稱，也是由他想出的。另一說法是垃圾車及其音樂「少女的祈禱」是當年衛生署長許子秋的點子。許子秋是醫藥衛生界中非常重要的人物，像是優生保健法、噪音管制法、廢棄物清理法、營養師法，修訂醫師法、助產士法、空氣汙染防治法、水汙染防治法、食品衛生管理法等法規，都是在他擔任衛生署長任內所制訂的。
謎之音：好好一個連假，為什麼要提垃圾車的音樂？
ㄟ，不要瞧不起垃圾車，正如布袋戲中的人物要出場般，它也是有主題曲的，還因地域而有所不同。
Für Elise，一般譯作給愛麗絲、獻給愛麗絲或致愛麗絲；作者就是鼎鼎大名的「樂聖」Beethoven 。這是一首鋼琴曲，創作的時間應該是在 1810 年 4 月 27 日。是 A 小調輪舞曲。這曲子，在 Beethoven 生前並未公開發表。
關於曲名中的「愛麗絲」是誰，迄今仍然沒有定論。一般認為，真正的曲名其實是「致特蕾塞 (Therese) 」，由於筆跡潦草而被誤解讀為「愛麗絲 (Elise) 」。特蕾塞·瑪爾法蒂 (Therese Malfatti) 是 Beethoven 生前愛上的一位女性，本曲的原稿在她的書中被發現。
Für Elise 曲調優美，技術的要求並不高，或者可以說是非常低，因此非常受鋼琴入門的小朋友的喜愛。
少女的祈禱 (Modlitwa Dziewicy) ，是波蘭女作曲家 Tekla Bądarzewska-Baranowska 唯一的傳世名作。曲作於 1856 年，發表於 1859 年的巴黎一家音樂評論的副刊上，因其浪漫而迷人的旋律為許多人喜愛。是有史以來最為暢銷的鋼琴曲之一。
她 23 歲就過世，據說在其短暫的創作生涯中，有 34 首鋼琴曲，可惜只有這麼一首流傳下來。
Modlitwa Dziewicy 是一首結構簡單的鋼琴變奏曲，降E大調，4/4節拍，主題柔美而略帶傷感，接四小節前奏後出場，四次變奏後全曲結束，左手和弦以簡單的屬七和弦和主三和弦為主，難度也不高。
這曲子並非是專門音樂出版社所喜愛的那種類型。是後來，這份樂譜被帶到巴黎，到第三年，受到音樂雜誌編輯的青睞，意想不到地將此曲編入該雜誌附錄，很快就傳遍全世界，現在全世界發行這首曲子的出版社，已超過八十家。
在臺灣北部地區的垃圾車播放的音樂大部份即是 Für Elise ，因而廣為人知。無獨有偶地， Tekla Bądarzewska-Baranowska 的《少女的祈禱》與 Beethoven 的《給愛麗絲》一樣，因被用作垃圾車音樂而家喻戶曉。雖然很多人可能從來不知道曲名及作曲者。
我記得之前還有國外的記者對此現象 (用世界名曲當作垃圾車的音樂) 覺得特別而專刊報導。
那為什麼這兩首曲子會被選來做為垃圾車的音樂呢？
有一種說法是由對台灣醫療有相當大的貢獻的杜聰明博士所提供的，而避孕器「樂普」的名稱，也是由他想出的。另一說法是垃圾車及其音樂「少女的祈禱」是當年衛生署長許子秋的點子。許子秋是醫藥衛生界中非常重要的人物，像是優生保健法、噪音管制法、廢棄物清理法、營養師法，修訂醫師法、助產士法、空氣汙染防治法、水汙染防治法、食品衛生管理法等法規，都是在他擔任衛生署長任內所制訂的。
- 4月 08 週二 201409:00
關於調性、和弦
剛去掛號， 8 點半看診；才到診所，已經一堆人在排隊；果然， 43 號，這下有得等了。裡頭沒位置，只好買早餐回家等 XD
嗯，能悠哉地吃個早餐，也是件幸福的事。
左肩的傷勢仍在逐漸復原，這應該是最後一次複診。
又被問到“樂理”方面的事，是關於調性、和弦的。
簡單提一下好了。
和弦，通常我們是以 Chord 這個字來表示；事實上，它是源自於希臘文的 χορδή ，意指弦線。
樂理的定義為：組合在一起的兩個或更多不同音高的音。
在歐洲古典音樂及受其影響的音樂風格裡，更多時候是指三個或以上的音高組合，而兩個音高的組合則以音程來描述。
和弦的組成音，可分開演奏，也可以同時演奏。分開演奏的，我們稱為分解和弦 (或分散和弦) 。和弦有三度疊置及非三度疊置之分，在西方傳統和聲中的和弦，均按照三度疊置的原則構成。
和弦的標記方式有很多種，巴洛克音樂經常以數字低音來標記和弦，古典音樂經常以羅馬數字來標記和弦，爵士樂和流行音樂經常以音名的英文字母來標記和弦。
和弦的結構類型很多，如果按照組成音的多寡來區分，和弦可以分為三和弦（triads）、七和弦（sevenths）及九和弦（ninths）等。三和弦是由三個音組成，七和弦是由四個音組成，九和弦則由五個音組成。如果按照和弦組成音之間的音程結構來分類，又可分為大和弦（major chord）、小和弦（minor chord）、增和弦（augmented chord）、減和弦（diminished chord）四種形態。
還有一種叫掛留和弦 (suspended chord) 。最常見的做法，是將音階上的第 4 音來取代原本的3音，使之距根音為純 4 度所形成的和弦，因其 3 音被取代，沒有大和弦與小和弦的聲響，因此和弦聽起來較為中性。掛留和弦會帶來緊張的感覺，古典樂理作用是增加音樂的張力 (tension) ，所以在和弦的彈奏上，需要再解決 (release) 到原本的和弦；但在爵士裡頭通常不會理會它。
至於調性，我認為最快弄懂的方式，就是五度圈的推算。
對五度圈有疑問的話，就上網爬爬文吧；我記得我之前也寫過這系列的文。
嗯，能悠哉地吃個早餐，也是件幸福的事。
左肩的傷勢仍在逐漸復原，這應該是最後一次複診。
又被問到“樂理”方面的事，是關於調性、和弦的。
簡單提一下好了。
和弦，通常我們是以 Chord 這個字來表示；事實上，它是源自於希臘文的 χορδή ，意指弦線。
樂理的定義為：組合在一起的兩個或更多不同音高的音。
在歐洲古典音樂及受其影響的音樂風格裡，更多時候是指三個或以上的音高組合，而兩個音高的組合則以音程來描述。
和弦的組成音，可分開演奏，也可以同時演奏。分開演奏的，我們稱為分解和弦 (或分散和弦) 。和弦有三度疊置及非三度疊置之分，在西方傳統和聲中的和弦，均按照三度疊置的原則構成。
和弦的標記方式有很多種，巴洛克音樂經常以數字低音來標記和弦，古典音樂經常以羅馬數字來標記和弦，爵士樂和流行音樂經常以音名的英文字母來標記和弦。
和弦的結構類型很多，如果按照組成音的多寡來區分，和弦可以分為三和弦（triads）、七和弦（sevenths）及九和弦（ninths）等。三和弦是由三個音組成，七和弦是由四個音組成，九和弦則由五個音組成。如果按照和弦組成音之間的音程結構來分類，又可分為大和弦（major chord）、小和弦（minor chord）、增和弦（augmented chord）、減和弦（diminished chord）四種形態。
還有一種叫掛留和弦 (suspended chord) 。最常見的做法，是將音階上的第 4 音來取代原本的3音，使之距根音為純 4 度所形成的和弦，因其 3 音被取代，沒有大和弦與小和弦的聲響，因此和弦聽起來較為中性。掛留和弦會帶來緊張的感覺，古典樂理作用是增加音樂的張力 (tension) ，所以在和弦的彈奏上，需要再解決 (release) 到原本的和弦；但在爵士裡頭通常不會理會它。
至於調性，我認為最快弄懂的方式，就是五度圈的推算。
對五度圈有疑問的話，就上網爬爬文吧；我記得我之前也寫過這系列的文。
- 9月 25 週四 200813:00
Gypsy Scale 的介紹
稍微介紹一下 Gypsy Scale 。Gypsy Scale
Gypsy 就是吉普賽，這字是「來自埃及」的意思，所以有一種說法是，吉普賽人的故鄉在埃及；不過，學術界普遍是認為吉普賽人來自印度，理由是吉普賽的方言中，有許多詞彙和印度梵文及印地語是非常相近的。
- 8月 26 週二 200813:00
Hexatonic Scale
Hexatonic Scale 就字面而言，其實是「序列」的意思，用在音樂上，是指由六個音組成的音階。也就是俗稱「對稱型音階」的一種。
- 7月 14 週一 200813:00
Scale & Rudiment Sheets
Major Scales - Treble ClefMinor Scales - Treble Clef
Major Scales - Bass Clef
Minor Scales - Bass Clef
Circle of Keys
Key Signatures
上頭收集了ㄧ些跟音階與基本相關的圖表，供需要的朋友做參考。
- 1月 09 週一 200609:00
Key Signature 的說明
- 11月 03 週四 200517:23
調式音階的簡介
不知道大家還記不記得，在前面的音樂教學文章中有提到一個名詞叫做「調式音階」呢？
這可不是一個新的名詞喔！早在很久以前(差不多十七世紀或更早吧？！)，能用的音只有七個音的時候，人們覺得缺少變化，就發展出一套以不同音作為起始或結束音的調式音階。
剛開始這些調式音階被大量用在拉丁教會中，也有人稱做「教會音階」或「教堂音階」。後來隨著大、小調音階等的演進(註1)，就慢慢被淘汰了。
會當成音樂教學文章，是因為近代爵士樂的流行，讓這個名詞又開始復甦，還有人它放到金屬音樂上。
當然，它的歷史不是我要介紹的重點啦！我們還是來看看什麼是「調式音階」好了。
大體來說，「調式音階」可分為七種：
１、C Ionian １２３４５６７１
２、D Dorian ２３４５６７１２
３、E Phrygian ３４５６７１２３
４、F Lydian ４５６７１２３４
５、G Mixolydian ５６７１２３４５
６、A Aeolian ６７１２３４５６
７、B Locrian ７１２３４５６７
你可以把上面當成是規則來記，但我很討厭記東西。所以只要知道，當它是屬於什麼樣的調式音階就是以那個音做為開始和結束的音，那就對了。看起來好像很複雜，其實它的原理很簡單。
接下來，這七個調式音階我們會為它命名，就叫它們調一、調二、調三、調四、調五、調六、調七。
到此，你要知道的東西如下：
調一：C Ionian
調二：D Dorian
調三：E Phrygian
調四：F Lydian
調五：G Mixolydian
調六：A Aeolian
調七：B Lorican
這只是簡單介紹所謂的「調式音階」，往後如果有需要，我會做更詳細的解說。
※註1：調式音階的調二、調三、調六是屬於小調的。
這可不是一個新的名詞喔！早在很久以前(差不多十七世紀或更早吧？！)，能用的音只有七個音的時候，人們覺得缺少變化，就發展出一套以不同音作為起始或結束音的調式音階。
剛開始這些調式音階被大量用在拉丁教會中，也有人稱做「教會音階」或「教堂音階」。後來隨著大、小調音階等的演進(註1)，就慢慢被淘汰了。
會當成音樂教學文章，是因為近代爵士樂的流行，讓這個名詞又開始復甦，還有人它放到金屬音樂上。
當然，它的歷史不是我要介紹的重點啦！我們還是來看看什麼是「調式音階」好了。
大體來說，「調式音階」可分為七種：
１、C Ionian １２３４５６７１
２、D Dorian ２３４５６７１２
３、E Phrygian ３４５６７１２３
４、F Lydian ４５６７１２３４
５、G Mixolydian ５６７１２３４５
６、A Aeolian ６７１２３４５６
７、B Locrian ７１２３４５６７
你可以把上面當成是規則來記，但我很討厭記東西。所以只要知道，當它是屬於什麼樣的調式音階就是以那個音做為開始和結束的音，那就對了。看起來好像很複雜，其實它的原理很簡單。
接下來，這七個調式音階我們會為它命名，就叫它們調一、調二、調三、調四、調五、調六、調七。
到此，你要知道的東西如下：
調一：C Ionian
調二：D Dorian
調三：E Phrygian
調四：F Lydian
調五：G Mixolydian
調六：A Aeolian
調七：B Lorican
這只是簡單介紹所謂的「調式音階」，往後如果有需要，我會做更詳細的解說。
※註1：調式音階的調二、調三、調六是屬於小調的。
- 11月 03 週四 200517:23
調性的關係和整理
這篇想幫大家在調性上做個總整理，包括大調、小調以及它們之間的關係。
五線譜上任何一個音，都可以用來當作一個大調的起始音，但是除了 C 大調音階以外，其他的大調都需要加上若干升號或降號。所謂調號，就是由譜號之後的一堆升號 (Sharp) 或降號 (Flat) 所組成。
以大調為例，其音程關係如下：
全、全、半、全、全、全、半
五線譜上任何一個音，都可以用來當作一個大調的起始音，但是除了 C 大調音階以外，其他的大調都需要加上若干升號或降號。所謂調號，就是由譜號之後的一堆升號 (Sharp) 或降號 (Flat) 所組成。
以大調為例，其音程關係如下：
全、全、半、全、全、全、半
- 11月 03 週四 200517:17
弄懂調性的小秘訣
前兩天和網友聊到調性的問題。其實，調性真的不難。不過，有許多朋友常會弄得很複雜。如果旁邊剛好有鋼琴的話，那接下來要說的東西，就會比較好理解了。
音名 C D E F G A B C
唱名 Do Re Mi Fa So La Si Do
簡譜 1 2 3 4 5 6 7 1
上面的東西，是不是看起來很熟悉？沒錯！它就是我們所說的音階。音階就是在五線譜由下至上橫跨八度的連串音。常用的音階有大調音階及小調音階，都是七聲音階，即不計尾音共有七個音，而上面的就是 C 大調音階。
五線譜上任何一個音，都可以用來當作一個大調的起始音，但是除了 C 大調音階以外，其他的大調都需要加上若干升號或降號。所謂調號，就是由譜號之後的一堆升號 (Sharp) 或降號 (Flat) 所組成。
以大調為例，其音程關係如下：
全全半全全全半
也就是說，在 Mi 到 Fa 和 Si 到 Do 是半音，其他都是全音。若是用鋼琴的說法，從原 Do 開始，你所遇到的白鍵都是全音，黑鍵是半音。
Q：那各調性該如何判別呢？
A：照道理說，這是可以推算出來的。有興趣的朋友，可以去查閱之前的教學文章，試著推算看看。提示大家：可以利用【五度圈】的方式去推算。
如果大家真的沒時間的話，那不妨試試下面的方法 (算是速成法啦！) 。現在大家給我三秒鐘的時間，我便可以推算出五升五降的調性。
什麼？！不相信！來！看著喔！一起數：1、2、3！
G 調 G,A,B,C,D,E,F# 1 個升記號
D 調 D,E,F#,G,A,B,C# 2 個升記號
A 調 A,B,C#,D,E,F#,G# 3 個升記號
E 調 E,F#,G#,A,B,C#,D# 4 個升記號
B 調 B,C#,D#,E,F#,G#,A# 5 個升記號
F 調 F,G,A,Bb,C,D,E 1 個降記號
Bb 調 Bb,C,D,Eb,F,G,A 2 個降記號
Eb 調 Eb,F,G,Ab,Bb,C,D 3 個降記號
Ab 調 Ab,Bb,C,Db,Eb,F,G 4 個降記號
Db 調 Db,Eb,F,Gb,Ab,Bb,C 5 個降記號
很神奇吧？！中國人最擅長的就是記憶，那就記下面兩個英文句子，來幫助自己在調性上的理解。
1、Go Down And Eat Breakfast
2、Fat Boy Eat All Day
第一個句子是推算升記號時採用的，取其各單字字首，按照順序排列，就可以推算五升的調性；同理可證：降記號也是如此。
還有另一個方法，就是抓主音的位置，來判斷是何種調性。先把音名和唱名的關係搞懂，接下來記下兩句口訣。
末ｂ唱ｆ尾＃ｔ
無ｂ無＃ｄ在Ｃ
舉個例子來說，兩個降記號是什麼調？四個升記號是什麼調？
兩個降記號分別是 Bb 和 Eb 。也就是說，最後一個降記號出現在 Eb 。那這個音就要唱 Fa ，下數三度就是 Do 的音，是降 B 調。
四個升記號分別是 F#、G#、C#、D# 。最後一個升記號出現在 D# ，那這個就是唱 Si ，上去一個音就是 Do ，是 E 調。
完全沒有升降的話，就是原本的 C 大調音階。
做這方面的推算時，最好有鋼琴和五線譜在旁邊，那麼就會非常清楚。
結束之前，出些作業考考大家。
(1)三個降記號是什麼調？
(2) Db 調的音階為何？
答案上面應該都有了，我就不另外公佈囉！如果還有調性方面的疑問，再提出來一起討論吧！
音名 C D E F G A B C
唱名 Do Re Mi Fa So La Si Do
簡譜 1 2 3 4 5 6 7 1
上面的東西，是不是看起來很熟悉？沒錯！它就是我們所說的音階。音階就是在五線譜由下至上橫跨八度的連串音。常用的音階有大調音階及小調音階，都是七聲音階，即不計尾音共有七個音，而上面的就是 C 大調音階。
五線譜上任何一個音，都可以用來當作一個大調的起始音，但是除了 C 大調音階以外，其他的大調都需要加上若干升號或降號。所謂調號，就是由譜號之後的一堆升號 (Sharp) 或降號 (Flat) 所組成。
以大調為例，其音程關係如下：
全全半全全全半
也就是說，在 Mi 到 Fa 和 Si 到 Do 是半音，其他都是全音。若是用鋼琴的說法，從原 Do 開始，你所遇到的白鍵都是全音，黑鍵是半音。
Q：那各調性該如何判別呢？
A：照道理說，這是可以推算出來的。有興趣的朋友，可以去查閱之前的教學文章，試著推算看看。提示大家：可以利用【五度圈】的方式去推算。
如果大家真的沒時間的話，那不妨試試下面的方法 (算是速成法啦！) 。現在大家給我三秒鐘的時間，我便可以推算出五升五降的調性。
什麼？！不相信！來！看著喔！一起數：1、2、3！
G 調 G,A,B,C,D,E,F# 1 個升記號
D 調 D,E,F#,G,A,B,C# 2 個升記號
A 調 A,B,C#,D,E,F#,G# 3 個升記號
E 調 E,F#,G#,A,B,C#,D# 4 個升記號
B 調 B,C#,D#,E,F#,G#,A# 5 個升記號
F 調 F,G,A,Bb,C,D,E 1 個降記號
Bb 調 Bb,C,D,Eb,F,G,A 2 個降記號
Eb 調 Eb,F,G,Ab,Bb,C,D 3 個降記號
Ab 調 Ab,Bb,C,Db,Eb,F,G 4 個降記號
Db 調 Db,Eb,F,Gb,Ab,Bb,C 5 個降記號
很神奇吧？！中國人最擅長的就是記憶，那就記下面兩個英文句子，來幫助自己在調性上的理解。
1、Go Down And Eat Breakfast
2、Fat Boy Eat All Day
第一個句子是推算升記號時採用的，取其各單字字首，按照順序排列，就可以推算五升的調性；同理可證：降記號也是如此。
還有另一個方法，就是抓主音的位置，來判斷是何種調性。先把音名和唱名的關係搞懂，接下來記下兩句口訣。
末ｂ唱ｆ尾＃ｔ
無ｂ無＃ｄ在Ｃ
舉個例子來說，兩個降記號是什麼調？四個升記號是什麼調？
兩個降記號分別是 Bb 和 Eb 。也就是說，最後一個降記號出現在 Eb 。那這個音就要唱 Fa ，下數三度就是 Do 的音，是降 B 調。
四個升記號分別是 F#、G#、C#、D# 。最後一個升記號出現在 D# ，那這個就是唱 Si ，上去一個音就是 Do ，是 E 調。
完全沒有升降的話，就是原本的 C 大調音階。
做這方面的推算時，最好有鋼琴和五線譜在旁邊，那麼就會非常清楚。
結束之前，出些作業考考大家。
(1)三個降記號是什麼調？
(2) Db 調的音階為何？
答案上面應該都有了，我就不另外公佈囉！如果還有調性方面的疑問，再提出來一起討論吧！
音樂/教學 (4)