每日一企管

嗯,有句話是「存貨乃必要之惡」。

沒有適當的存貨水準,無法滿足市場或生產過程中的變異,而導致重大的損失,事實上,即使是 JIT 系統,也有少量的存貨以維持系統正常運作,在另一方面,過多的存貨積壓了大量的資金,造成企業現金流的下降,機會成本的增加。因此,如何訂定存貨政策,決定適當的訂購水準及安全庫存水準是生產與作業管理中最重要的課題之一。

存貨模式一般有兩種:固定訂單量模式 (也稱為 Q model,在某些特定條件下又稱為經濟訂購量,Economic Order Quantity,EOQ) 和固定週期時間模式 (也稱為週期系統 periodic system,定期盤點系統 periodic review system,固定時間間隔訂購系統fixed-order interval system 和 P model) 。

這兩個模式的最大不同點是:

固定訂單量模式:是事件導向的。當存貨降到再訂購點時,就會發出一訂單。其發生的時機完全是依據產品的需求來決定的,所以在任何時間均可發生。

固定週期時間模式:是時間導向的。在限制在預定時間結束時,清點或檢視庫存量後才決定是否發訂單,只有時間到時才會啟動這模式。

在此僅介紹固定訂單量模式 (也稱為 Q model,在某些特定條件下又稱為經濟訂購量,Economic Order Quantity,EOQ) 。

在談 EOQ 模式前,得先知道它的基本假設:

1、在一段時間內,產品的需求是固定而且平均分佈。
2、前置時間(從發訂單至收到貨)是固定的。
3、產品價格是固定的。庫存持有成本是基於平均庫存。
4、訂購或設備整備成本是固定的。
5、所有產品的需求均被滿足。 

成本模式:

年總成本=年訂購成本+年持有成本

TC = (D/Q) × S+ (Q/2) × H

 EOQ 模式下的平均存貨圖:

  k545.gif  

 EOQ 模式下的成本分解圖:

k547.gif

其中

TC=年總成本、D=年需求量

S=訂購成本、R=再訂購點、L=前置時間

Q=訂單量(最佳數量稱為經濟批量,Qopt或EOQ)

H=年平均庫存的單位持有和儲存成本(通常,持有成本是用產品成本的百分比來算,就像H=iC(C=單位成本),此處的i為持有成本百分比)

由EOQ模式下的成本分解圖可知,最低點的位置(曲線斜率為0)即為最小總成本。利用微積分將總成本對Q偏為分後:

Qopt=√(2DS/H)      

因此簡單的假設需求與前置時間不變,故不需庫存,再訂購點:

R=dL;d 為平均日需求

例題:某公司一年工作 52 週,每週生產 18 個零件,已知其訂購量為 390 ,為訂購成本為 45 ,單價為 60 ,持有成本百分比為 0.25 ,求經濟訂購量及總成本為何?

D = 18 × 52 = 936個

H = 0.25 × 60 = 15

總成本 TC=(Q/2) × H+ (D/Q) × S = (390/2) × 15 + (936/390) × 45=3033

經濟訂購量 Qopt = √(2DS/H) = √(2 × 936 × 45) / 15 =74.94(取75)

請注意: EOQ 也是必考的計算題型之一。

資料來源與延伸閱讀:

http://en.wikipedia.org/wiki/Economic_order_quantity

http://etc.gdut.edu.cn/source/amt/part6/lesson-16-lp/hfl1.ie.fcu.edu.tw/nii/inventory.htm

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